Keep an eye on
To carefully watch someone.
慎重に物事を見る。
He's still a suspect, so keep an eye on him just in case.
あの男はまだ被疑者のままだ。だから、万一のために、見張っておけ。
「Keep en eye on + 人、こと」という形で、「・・・に目を光らせる、・・・から目を離さない、・・・を見張る」という意味になります。
実際に目で見て注意する他に、心の中で気をつけたり警戒したりするという意味があります。
keep のかわりに、have を使うこともあります。
また、eye はkeep a close eye on のように、形容詞とともに使われる場合もあります、
英語ネイティブによる発音は以下のリンクをクリックしてください。