Do oneself justice
Perform as well as one is able to.
その人の能力どおりに、表現できること。
justice とは正義、公平という意味です。
そもそも do justice to ・・・ という形で 「・・・ に対して正当な取り扱いをする」 となりますが、またこれは 「 ・・・ の良さを十分に発揮させる」 という意味にもなります。
その人の能力が十分発揮されてこそ、初めて公平な状態であるといえる、という概念でしょう。
do ・・・justice は前置詞を使わずに、目的語を動詞の後ろに持ってきた形ですが、同様の意味となります。
I did go to that job interview but I couldn't do myself justice.
その仕事の面接に、行ったことは行ったが、自分の真価を発揮できなかった。
英語ネイティブによる発音はこちらです。