"Crack up" means to laugh.
crackは割れ目、ひび、という意味です。
crack upという句動詞の形になると、衝突する、大破する、という意味ですが、口語ではゲラゲラと大笑いするという意味になります。
また、他にも、熱狂的に褒めそやす、精神的にへこむ、等さまざまな意味があります。
"Bill was cracking up after hearing Ted's joke.
ビルはテッドのジョークを聞いて、大爆笑していた。
英語ネイティブによる発音はこちらです。
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"Crack up" means to laugh.