"Cast iron stomach," means both, someone who seems to be able to eat or drink anything (especially spicy foods), and someone who can handle seeing unpleasant things without wanting to puke.
どんなものでも食べる、あるいは飲むことができそうな人（とくにスパイシーな辛い食べ物）。
また、気持ち悪いものでも平気で見ることができる人。
cast ironは、鋳造した鉄という意味です。このことから頑丈な胃・丈夫な胃という意味になります。
"My brother has a cast iron stomach, he can eat whole habanero peppers!"
うちの兄貴は鉄の胃だ！ハバネロ（激辛とうがらし）をまるごと食ってしまうんだから！
英語ネイティブによる発音はこちらです。
