Off the top of your head
To say the first thing that comes to your mind.
まず頭に浮かんだことを言うこと
勘で、その場の思いつきで、というイディオムです。
2013年12月3日の1日1英語でも取り上げていますので、参考にしてください。
When his teacher called on him in class, Joe had to think of an answer off the top of his head.
先生が授業中にジョーを指した時、ジョーはすぐに答えを考えつかなければならなかった。
英語ネイティブによる発音はこちらです。